Сколько монет в сундучке
Опубликовано: 01.01.2017
Сколько именно монет поместится в сундучок? А в сундук? Если комната набита медными монетами слоем в один фут толщиной, сколько же cp будет в комнате 20 на 20 футов? Какого размера золотой слиток, весящий (или стоящий) 200 gp? (В официальных модулях слитки встречаются на каждом шагу). И, наконец, вопрос вопросов: сколько монет вы можете затолкать в «переносную дыру»?
Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны знать размер монет. Но в книгах правил AD&D о реальном размере ничего не сказано, хотя «Справочник Игрока» утверждает, что все монеты «относительно» одинакового размера и веса. (Это ключевой момент, но что именно означает «относительно»: равные по отношению друг к другу или примерно равные?).
Конечно, очень удобно, а для игровых целей даже необходимо, чтобы все монеты были одного размера и веса, но эта идея в корне абсурдна.
Платина почти в 2,5 раза тяжелее меди, так каким же образом одинаковые по размеру монеты могут и весить одинаково? А если весят одинаково, то как они могут быть одинаковыми по размеру?
Игровая система «RuneQuest» умудрилась выжить с тремя различными значениями нагрузки для каждой из трех монет, но у этой системы есть свои собственные проблемы. Ну не может серебро быть вдвое тяжелее меди! Конечно, там не сказано, что все монеты одного размера, правила вообще не упоминают о размере. Насколько я знаю, золотое колесо должно быть размером с булавочную головку, а медный щелк — размером с самолетное шасси.
В системе «Туннелей и Троллей» все монеты весят одинаково — одну десятую фунта, вот ведь странное совпадение — но ничего не сказано о размере.
Самый простой способ разобраться с этим — сказать себе, это всего лишь игра, от нее и не ожидался полный реализм.
Что реалистичного в огнедышащих драконах или языках мировоззрения? Как это связано с законами биологии и физики? Вне пределов нашей приятной компании лишь у весьма немногих не вызывают дискомфорт василиски, огненные шары, иллюзии, тот факт, что заклинание «продолжительный свет» само по себе создает продолжительный свет и даже правило, что священники не могут пользоваться оружием с кромкой.
Но кого не возмутит идея мира, в котором платина, золото, электрин, серебро и медь обладают в точности одним и тем же весом для заданного объема. И если мы уж говорим, что все монетные металлы весят одинаково, у нас все равно остается проблема объема.
Наверняка будет слишком сложно завести разный вес для каждого из пяти типов монет. Это не только будет означать игру в «покер по домашним правилам» и создавать лишнюю нервотрепку для DM’а, но и проблема объема в этом случае не слишком приблизится к решению, — вот почему не следует считать такое решение самым простым.
Одно из возможных, наполовину реалистичных решений заключается в том, чтобы принять, что все монеты весят 0,1 фунта каждая и имеют диаметр около 1,5 дюймов (как у серебряного доллара), но толщина будет разной, согласно относительному весу используемого металла.
Проблема тут заключается в том, что при разной толщине для каждой из монет придется вычислять объем каждого типа монет для каждого конкретного случая.
Я-то подобное уже проделал, что будет описано далее в статье, но вам-то придется сделать несколько непростых — и ненужных — вычислений, чтобы получить искомые числа.
Решение разной толщины вызывает демона Ненужного Усложнения, которого следует остерегаться.(В игре D&D предполагается, что все монеты будут размером в полдоллара, но платиновая монета такой величины должна быть 3/8 дюйма толщиной, чтобы весить 0,1 фунта.) Еще одно простое решение заключается в том, чтобы счесть известные нам законы природы неприменимыми в мире (мирах) AD&D (например, там работает магия), и поэтому все металлы будут весить одинаково.
Если взять в качестве стандарта, включая толщину 1,5 мм, долларовую монету, можно даже сказать, что все монетные металлы на 24 % тяжелее платины, одного из самых тяжелых из известных веществ на Земле! (Новый доллар с Эйзенхауэром весит 24,59 грамма, 0,1 фунта — это 45,36 грамма.).
Еще одно возможное и не совсем сумасшедшее решение заключается в следующем: в мире реальности мы сталкиваемся с таким совершенно немыслимым фактом, что свет всегда движется с одинаковой скоростью, независимо от того, как быстро вы движетесь относительно источника света.
Свет далекой звезды мчится к Земле со скоростью 186 300 миль в секунду. Если выйдет так, что Земля движется по направлению к звезде со скоростью 50 000 миль в секунду, свет звезды все равно будет иметь скорость относительно Земли 186 300, а не 136 300.
Поэтому в гипотетическом мире AD&D может быть закон природы, отвечающий за то, чтобы количество монет, занимающих данный объем, было всегда одинаковым, несмотря на тип монеты, и тот факт, что у разных монет разный диаметр и толщина (и объем!).
Нам уже известно, что объем, вмещаемый «потайным сундуком Леомунда», зависит от уровня пользователя магии, а не от размера сундука. Мы можем значительно упростить дело, сказав, что, согласно загадочным законам физики во Вселенной AD&D, «позволяющим магии работать», любой контейнер вмещает, скажем, четыре или пять монет на кубический дюйм, независимо от размера, формы, толщины или объема отдельной монеты.
Да, но мы еще не исчерпали всех ресурсов «логики» и «науки»! Кто сказал, что мы имеем дело с чистым металлом? Средневековая технология, даже с помощью карликов и гномов, конечно же, не сможет достичь 100%-й чистоты в процессе очистки.
Поэтому, мы легко можем сказать, что все монетные металлы в мире AD&D весят одинаково из-за примесей. Даже при современных методах возможно, чтобы очищенное золото весило больше очищенной платины, хотя чистая платина примерно на 10 % тяжелее чистого золота.
Конечно, примеси будут совсем не те, что на нашей Земле, но мы всегда можем выдвинуть постулат, что, благодаря веществам типа адамантита, мифрила или «гигаксита», все очищенные металлы все равно весят одинаково, что-то среднее между чистой платиной и чистой медью, чьи веса соотносятся примерно как 7 к 3. (Мне интересно, что собой должен представлять адамантит, если алмаз весит только 3,5 г/см3. Очень легкий и очень твердый, что, очевидно, и делает его таким желанным.)
Поэтому нет никакой особой причины считать, что наша медь (серебро, золото и т. д.) будет тем же самым веществом, которое зовется медью у жителей мира фэнтези. Может у них это всего лишь золото медного цвета… Хорошо, какое бы объяснение вы ни выбрали, все монеты будут одного размера (по диаметру и толщине) и весят 0,1 фунта каждая.
Но каков же именно будет размер, и сколько монет поместится в данном объеме? Оригинальный вопрос.
Поскольку мы сказал, что все монеты весят одинаково, для начала можно вычислить средний удельный вес пяти чистых металлов.
Удельный вес вещества показывает, сколько оно весит по сравнению с водой. Вода весит 1. Если что-то весит вдвое тяжелее, чем тот же объем воды, значит его удельный вес 2. (Удельный вес алмаза 3,51.) Эту систему очень удобно использовать с метрическими единицами, так как 1 грамм по определению — это масса 1 кубического сантиметра (см3) воды в нормальных условиях.
Следовательно, удельный вес чего бы то ни было, это вес 1 см3 вещества в граммах. (Для всех практических целей масса приравнивается к весу, при нормальных условиях температуры, давления и т.д.
д.) Вес в граммах 1 см3 (ну да, удельный вес) каждого из пяти монетных металлов таков: платина 21,4, золото 19,3, электрин (среднее для золота и серебра) 14,1, серебро 10,5 и медь 8,9. То есть, если медный слиток весит 8,9 фунтов, платиновый слиток того же размера будет весить 21,4 фунта — если речь идет о чистых металлах.
Средним арифметическим, оно же значение удельного веса любого монетного металла в нашем гипотетическом мире, будет около 15. Однако для конечных расчетов будет проще, если мы слегка утяжелим его до 15,66.
Таким образом, одна десятая фунта (около 45,36 г) любого монетного металла будет иметь объем 2,9 см 3 или 0,177 дюйм3. Если у монет будет тот же диаметр, что и у нашего доллара, то он составит 1,5 дюйма (3,81 см).
При объеме в 0,177 дюйм3 монета будет почти 0,1 дюйма толщиной, а столбик из 10 монет составит ровно дюйм. (Теперь понятно, почему мы взяли удельный вес 15,66 а не 15. Более низкое значение дало бы толщину 2,63 мм, или около 7/64 дюйма.) Конечно, 15,66 составляет 176 % удельного веса чистой меди, а медь не будет настолько тяжелой, даже если будет наполовину из платины, разве что сплав в равных долях меди с осмием (самое тяжелое вещество на Земле, удельный вес 22,5) даст нужный результат.
Можно отметить, что медная монета, отлитая из чистой меди и толщиной в доллар Эйзенхауэра, будет иметь диаметр больше 4,5 дюймов — не слишком удобно, но именно столько места занимает чистая медь весом в 0,1 фунта.
Удельные веса чистых или почти чистых металлов таковы, каковы они есть, можно с большим правдоподобием использовать идею примесей, чтобы получить систему, где 1 gp или 1 pp весят 1 gp, медяк или сребреник весят 0,5 gp, а электриновая монета — 0,75 gp. Но опять-таки, это кажется ненужным усложнением.
Теперь у нас есть следующие цифры для стандартной, типичной монеты — независимо от составляющего металла — в игре AD&D.
:Вес: 0,1 фунта = 1,6 унций = 45,36 грамма
:Диаметр: 1,5 дюйма = 3.81 см
:Толщина: 0,1 дюйма = 0,254 см = 2,54 мм
:Объем: 0,177 дюйм3 = 2,9 см3
:Удельный вес: 15,66
Однако нельзя сказать, что при объеме монеты в 0,177 куб. дюйма, коробка объемом 177 куб. дюймов вместит 1000 монет. В нее поместилось бы столько монетного металла, но не самих монет.
Круглые монеты занимают меньше всего пространства, когда они плотно уложены в столбик. Эксперимент показал, что монеты россыпью занимают 110 % от объема плотно уложенных.
Будем считать, что монета занимает тот же объем, что и параллелепипед 1,5 на 1,5 на 0,1 дюйма (0,225 куб. дюйма), потому что вы не сможете ничего положить — и уж тем более не монеты — в маленьких участках, оставшимися пустыми из-за округлости монеты. Но на самом деле вам все это знать ни к чему, достаточно количества столбиков и высоты каждого из них.
Поскольку монеты россыпью занимают 110 % от объема монет в столбиках, значит, фактически занимаемый объем монеты в россыпи составит 0,2475 (99/400) куб. дюйма.
Цифра в 110 % не является ни незыблемой, ни удобной, поэтому округлим до 0,25 (1/4) куб. дюйма, что составит весьма удобные 4 монеты россыпью на кубический дюйм.
Прежде чем перейти к сундучкам и т. д., давайте разберемся с рюкзаками и мешками. Физически в них можно положить намного больше монет, чем вы сможете унести. Например, размер рюкзака предполагается как у стандартной книги заклинаний («Дракон» №62), то есть 16 на 12 на 6 дюймов (1,152 дюйм3), что довольно близко к размерам современно туристического рюкзака.
Поэтому он должен вмещать 4,608 монет россыпью, так? А что получится, если вы положите 460 с гаком фунтов золота в кожаный рюкзак и поднимете его (допустим, что у вас Сила 19 и выше)? Нитки лопнут, и он разойдется по швам! То же самое относится к седельным сумам и в еще большей степени к мешкам.
Итак, сколько же монет вы можете положить в эти контейнеры, не порвав их? Вы нигде не найдете ответа в основных книгах правил AD&D, хотя на него как минимум есть намек в иллюстрирующем примере на стр. 225, Приложение D «Руководства Хозяина Подземелья», где большой мешок вмещает 400 gp, а малый — 100 gp.
Эти цифры подтверждаются данными из папки для листов персонажей AD&D, где также называется 300 gp для рюкзака.
Нигде ничего не сказано о седельных сумах, за исключением их цены и нагрузки, но вероятно можно смело предположить, что в среднем они вмещают те же 300 gp, что и рюкзак.
Вернемся теперь к сундучку. При размерах 5 на 7 на 1,5 дюйма, т. е. 51,5 куб. дюйма, в сундучок поместится 3 столбика в ширину и 4 столбика в длину (при диаметре монет 1,5 дюйма). 12 столбиков 1,5 дюйма высотой, по 15 монет каждый, даст 180 монет.
Но так как коробочка глубиной 1,5 дюйма, можно положить с краев монеты ребром, места хватит для 3 столбиков высотой 0,5 дюйма (по 5 монет каждый) и четырех столбиков высотой 1 дюйм (10 монет каждый) — а это еще 55 монет, и в сумме 235. В углу все равно останется незанятое пространство 1,5 на 1 на 0,5 дюйма, но туда вы не затолкнете ни единой монетки.
Если бы монеты лежали россыпью, это место оказалось бы занятым, но при 4 монетах на дюйм3, в сундучке было бы только 210 монет, лежи они россыпью, а не в столбиках.
Сколько монет поместится в сундук размером 18 на 30 на 18 дюймов? Эта задачка полегче — 12х20=240 столбиков высотой 18 дюймов без свободного места.
(Если размеры определяются вами, делайте ширину и длину кратными 1,5 дюймам, чтобы избежать «проблемы сундучка».) Объем составляет 9 720 куб. дюймов. И мы сразу видим, что в сундук поместится 43 200 монет в столбиках или 38 880 россыпью. (В каждом столбике 180 монет, 180х240=43 200.) Если комната 20 на 20 футов заполнена медными монетами слоем со средней глубиной 1 фут, сколько там будет cp? (Аналогичная проблема возникла в модуле, опубликованном в прошлогоднем «Драконе»).
Если россыпью, а так они наверняка и лежат, там будет 2 764 800 cp, денежный эквивалент 13 824 gp, этого почти достаточно, чтобы покрыть расходы на проживание десяти персонажей 7-го уровня за два полных месяца, и они весят всего лишь немногим более 138 тонн!
Более того, поскольку этот объем равен 400 куб футам, вы даже не сможете поместить все эти медяки в портативную дыру, которая имеет объем только 283 куб. фута. (Конечно, пользователь магии 10-го уровня может телепортироваться домой со всем скарбом, совершив всего лишь 1 106 рейсов.) Что приводит нас к главному вопросу: сколько же монет вы можете положить в портативную дыру? Дыры обычно 10 футов глубиной, 6 футов диаметром и объемом 488 580 куб. дюймов.
В этом случае речь идет только о монетах россыпью — кто их будет укладывать? По 4 монеты на дюйм3 составит 1 954 320 монет.
Слитки — это совсем другая проблема, возвращающая нас к удельным весам. Возьмем слиток весом 200 gp. Если это чистое золото, у него будет объем примерно 28 2/3 дюйм3, с размерами 2,5 на 2,875 на 4 дюйма. Но это чистое золото. Если все монетные металлы весят одинаково, тогда, согласно разработанной здесь системе, слиток весом 200 gp (20 фунтов) будет иметь объем около 35 1/3 дюйм3, размерами, возможно, 2,625 на 2,625 на 5,125 дюйма.
Если удельный вес любого монетного металла, как мы вычислили, составляет 15,66, тогда он весит 15,66 г/см3, что дает около 0,035 фунт/см3 или около 0,566 фунт/дюйм3. Разделив 20 фунтов на 0,566 фунт/дюйм3, получим 35 1/3 дюйм3.
Если вам хочется быть точными, можете делить на 0,566 — это все равно, что умножать на 1,767. Хотя, было бы чертовски легче получать приблизительный (а такой-то вам и нужен) объем, просто умножая на 1,75 (1?).
В случае 20-фунтового слитка получаем объем 35 куб. дюймов, отбрасывая только треть кубического дюйма, что не так уж много, если разделить его на три измерения.
Просто для справки, вот некоторые данные, которые я собрал для системы с монетами разной толщины (все диаметром 1,5 дюйма и весом 0,1 фунта) из чистых металлов.
Для игровых целей эта система слишком сложна, но может кого-то заинтересовать. С помощью этих цифр действительно видно, что расписанная выше система «все монетные металлы весят одинаково из-за примесей» служит приемлемым компромиссом для настоящих чистых металлов.
«Универсальный» — это общий монетный металл, который мы разработали в этой статье, сюда он включен для сравнения. Также для сравнения включен «доллар» — монета США с Эйзенхауэром. Удельный вес доллара выглядит довольно неплохо, почему бы не использовать его? Ну, для начала, он весит только 24,59 г, (0,054 фунта), примерно половину от нужного нам веса.
Конечно, можно взять его за основу, если вы хотите сделать его вдвое толще, но тогда мы не получим хорошие, точные цифры вроде 4 монет на дюйм3 или 10 монет в дюймовом столбике. (Доллар с Эйзенхауэром, конечно же, «одетый», а не из гомогенного металла.) Амбициозные DM’ы, которые действительно «на ты» с математикой, могут захотеть использовать метод «разной толщины», но пусть они сами вычисляют, сколько монет будет в дюймовом столбике, и каков эффективный объем для монет россыпью у каждого из металлов.
Уверяю вас, я-то уже вычислил это, и цифры у меня есть, но, боюсь, редактор воспрепятствует их публикации (Прим. ред. — Дэвид, ты прав). Кроме того, гораздо легче считать, что столбик из 10 любых монет будет 1 дюйм высотой, и что любой данный объем занимают 4 монеты россыпью на куб. дюйм, и все монеты имеют размеры 1,5 дюйма в диаметре и 0,1 дюйма толщины, и чтобы узнать, сколько кубических дюймов занимает металл, весящий определенное количество фунтов, надо просто умножить вес на 1,75.
Но, пожалуйста, не спрашивайте меня о драгоценных камнях!
Автор: Дэвид Ф. Годвин («Дракон» №80)
Перевод: Дрого
Статья опубликована в журнале «Ночная Ведьма» №5, октябрь 2009 г.
